Hollande fick 18 miljoner röster
Den sittande presidenten, Nicolas Sarkozy, fick 38,38 procent, enligt de slutgiltiga siffrorna från rösträkningen.
Utöver det hade 2,1 miljoner fransmän röstat blankt eller lämnat in felaktiga röstsedlar.
Sarkozy kommer att lämna över ämbetet till Hollande den 15 maj. De två kandidaternas respektive läger ska ha kommit överens om tidpunkten i ett telefonsamtal i dag, uppger Élyséepalatset.
En ny rörelse är på väg att resa sig i Europa, sade Hollande när han talade till tiotusentals anhängare som samlats på symboltyngda place de la Bastille i Paris.
Festen hade pågått där i flera timmar när Hollande anlände för att hålla sitt segertal.
- Elyséepalatset är vårt! Vi har vunnit, vi har vunnit, ropade folkmassan till stöd för den nye presidenten.
- Ni är mycket mer än människor som vill ha förändring. Ni är redan en rörelse som reser sig runt om i Europa och kanske i hela världen, sade han till folkmassan som samlats för att fira hans seger, rapporterar AFP.
Den franska vänstern kan komma att följa upp socialistledaren Hollandes seger i parlamentsvalet i juni, visar en opinionsmätning som redovisas av Reuters.
I mätningen uppger 44 procent av de tillfrågade att de kommer att lägga sin röst på partier på vänsterkanten, medan 32 procent säger att de väntas stödja center- och högerpartier. 18 procent uppger att ska rösta på Nationella Fronten, siffrorna är de samma som partiledaren Marie Le Pen fick i första valomgången i presidentvalet i april.
Socialistpartiet, De gröna och partier på yttersta vänsterkanten kan komma att ge Hollande en bekväm majoritet i parlamentet.
I valet 2007 fick vänstern 36 procent av rösterna medan center-högerpartier fick 45,6 procent.
Nicolas Sarkozy indikerade i går han kommer att lämna sina politiska uppdrag efter att ha tagit på sig ansvaret för valnederlaget.
Under presidentvalskampanjen har han lovat att lämna politiken om han blir den andre presidenten att förlora försöket att bli omvald.
- Jag är inte den som smiter från ansvar. Vid ett nederlag är jag den förste att acceptera konsekvenserna.
- Min roll kan inte vara den samma igen. Mitt engagemang i offentliga livet, i mitt land kommer att bli annorlunda från och med nu. Jag förbereder mig för att bli en vanlig fransk medborgare.
