Olssons Swansea över nedflyttningsstrecket
Fernando Llorente blev stor hjälte för det walesiska laget genom att nicka in matchens enda mål efter 29 minuter.
Tidigare under dagen missade Hull chansen att ta sig upp på säkrare mark när laget förlorade hemma mot redan nedflyttningsklara Sunderland med 0-2. Hull ligger nu under strecket efter Swanseas seger.
Sebastian Larsson var tillbaka i Sunderland efter en tre matcher lång avstängning. Larsson byttes in med drygt tio minuter kvar av matchen och spelade fram till Jermain Defoes 2-0-mål på tilläggstid.
Bournemouth och Stoke spelade 2-2, ett resultat som för med sig att båda lagen säkrat spela i högsta serien nästa säsong.
I andra änden av tabellen slog Manchester City Crystal Palace med 5-0 och befäste därmed sin position i kampen om en Champions League-plats.
David Silva inledde målskyttet redan i den andra minuten, men det var inte förrän i andra halvlek som proppen gick ur på allvar. Vincent Kompany, Kevin De Bruyne, Raheem Sterling och Nicolas Otamendi gjorde varsitt mål mot ett svagt Crystal Palace.
Manchester City ligger nu trea i tabellen. De fyra topplagen är direktkvalificerade till Champions League.
TT