Utlänningar lämnade Tripoli
De förväntas komma fram till Benghazi på lördag, enligt den internationella migrationsorganisationen IOM.
Den turkiska färjan som forslar migranterna hade väntat utanför kusten i två nätter till dess säkerhetssituationen i staden förbättrats.
De flesta av passagerarna är från Filippinerna, Egypten, Kanada, Algeriet och Marocko, sade talespersonen Jemini Pandya till AFP.
Fler och större båtar väntas ankomma till Tripoli under helgen.
Från Benghazi kommer migranterna att hjälpas till den egyptiska gränsen för att sedan återvända till sina hemländer.
Enligt IOM har 1 700 filippinier, 2 000 bangladeshier och mellan 1 500 och 2 000 egyptier registrerat sig vid sina ambassader för att evakueras från Tripoli.
"Många fler, däribland afrikaner från söder om Sahara som lever i utkanterna av Tripoli, kan också behöva hjälp", enligt IOM-uttalandet.