Misstänkte skytten påträffades död
Kvinnan hade efter 18 års förhållande med mannen flyttat till en egen bostad förra året. Efter separationen ska han ha hotat och trakasserat kvinnan. Besöksförbudet meddelades i april.
Dödsoffren i köpcentret var exfruns arbetskamrater.
Vid presskonferensen sade sig polisen ännu inte kunna ge besked om huruvida vapnet hittats. Mannen tycks inte ha haft licens för pistolen.
Från polisens sida meddelas ännu inte de dödas identiteter, eftersom alla anhöriga ännu inte kunnat underrättas.
Mannen heter Ibrahim Shkupolli och är född år 1966. Polisen offentliggjorde kort efter dåden ett foto på mannen vars nationalitet inte har uppgivits, men det är känt att han har bott länge i Finland.
Den misstänkte mannen har hittats död i sin bostad, bekräftar polisen.
Första skotten oklara
Polisen uppger att alla dödsoffer i Sello var finländare som jobbade i Prisma-butiken. Men gärningsmannens främsta mål var kvinnan, född 1967, som hittades i sin egen bostad.
Det exakta händelseförloppet är fortfarande oklart men allt tyder på att mannen agerat ensam. Polisen kan ännu inte med säkerhet säga om han dödade först i bostaden eller i köpcentret.
När skottlossningen började i Sello var hundratals människor på plats i köpcentret. Två av offren hittades i den nedre våningen, två i den övre.
Gärningsmannen flydde från köpcentret via biblioteket. Enligt polisen lämnade han inget meddelande.
Förutom dödsoffren är såvitt polisen vet ingen skadad.