Mercedes etta och tvåa i Ryssland
Den brittiske totalledaren och regerande mästaren korsade mållinjen före stallkamraten Valtteri Bottas och drygade därmed ut sin ledning i mästerskapet. Dubbelsegern innebar också att Mercedes slog tillbaka mot Ferrari, som hade tre raka segrar.
– Vilken insats, vilket otroligt jobb, sade Hamilton i teamradion.
34-åringen satte dessutom nytt varvrekord, 1.35,761, på stadsbanan i sydvästra Ryssland.
Charles Leclerc, som startade i pole position för fjärde gången i rad, blev trea. Den 21-årige monegasken blev omkörd direkt i den första kurvan av stallkamraten Sebastian Vettel som fick en pangstart men som sedan tvingades bryta.
Mercedes har vunnit samtliga tävlingar i Sotji sedan banan gjorde debut 2014.
Segern var också stallets första på fyra tävlingar.
– Det här var exakt vad vi behövde. Vi ger aldrig upp, sade Hamilton, som stormar mot sin sjätte F1-titel.
Britten har nu 73 poäng ner till stallkamraten Bottas med fem deltävlingar kvar att köra och 107 poäng ner till Charles Leclers på tredje plats.
Red Bulls Max Verstappen blev fyra och stallkamraten Alexander Albon femma.
Nästa tävling körs på japanska Suzuka den 13 oktober.